jueves, 26 de marzo de 2009

ONDAS DE MATERIA DE LOUIS DE BROGLIE

El primer paso revolucionario fue dado por el príncipe francés Louis de Broglie en 1924, él trato de resolver el dilema que presentaba la doble naturaleza de la luz. Según todos los experimentos sobre interferencia y difracción, la luz consistía de ondas electromagnéticas, en cambio, según la hipótesis de Einstein respecto al efecto fotoeléctrico y al efecto Compton la luz era una partícula. Los dos puntos de vista se apoyaban en abundantes evidencias experimentales; todos los resultados anteriores indicaban ondas y los nuevos indicaban partículas.
Hasta entonces todos los fenómenos relacionados con el movimiento del electrón, se explicaban solo desde el punto de vista corpuscular. De Broglie busca obstinadamente una idea generalizada, en el cual los puntos de vista corpuscular y ondulatorio estuviesen reunidos indisolublemente, e intenta seguir una ruta aparentemente paradójica, de atribuir propiedades ondulatorias al electrón.
Este paso fue tan revolucionario como las innovaciones de Einstein. El concepto de dualismo Ondulatorio – Corpuscular de De Broglie lo transfiere sin temor no solo a los fotones y electrones, sino, en general, a todas las micropartículas. Afirma que todas ellas deben poseer propiedades ondulatorias, semejantes a las propiedades ondulatorias de la luz.
Utilizó entonces las ecuaciones de Plank y Einstein tomando en consideración la periodicidad y estabilidad del electrón, es decir, que tuviera un número entero de longitudes de onda alrededor del núcleo:

E = hv

La ecuación de planck relaciona la energía con las propiedades ondulatorias de la materia.

E = mc2

Ecuación de Einstein, relaciona la Energía con las propiedades corpusculares ( de partícula) que tiene la materia.

n(longitudes de onda) = 2(pi)r siendo n = 1, 2, 3, 4,... infinito

El electrón para ser estable dentro del átomo debe describir un número entero de longitudes de onda alrededor del núcleo, y esto depende del perímetro (radio) del átomo.

Las ondas de Louis de Broglie para las Orbitas circulares de un electrón alrededor del núcleo del átomo (Cualitativamente). La línea continúa representa un estado estacionario (onda estacionaria); la línea punteada, un estado imposible teóricamente (las ondas se destruyen por interferencia)...observar el dibujo de las ondas en un orbital atómico.

Igualando las dos energías:

E (partícula) = E (onda)

mc2 = hc/longitud de onda
despejando la longitud de onda:

Longitud de onda = h/mc

Tomando en cuenta la condición de De Broglie: El electrón para ser estable alrededor del núcleo debe tener un número entero de longitudes de onda, de otra manera la estabilidad se destruiría por interferencia.

Así: n(longitud de onda) = 2(pi)r y longitud = 2(pi)r/n

Sustituyendo en la ecuación anterior

2(pi)r/n = h/mc Y mcr = nh/2(pi)

Finalmente cualquier fenómeno diferente a la luz se debe desplazar con una velocidad v y no c, por lo tanto:

mvr = nh/2(pi)

Esta ecuación es igual a aquella postulada por Niels Bohr 12 años antes. De estos principios se llega a deducir que la razón por la cual el momento angular del electrón esta cuantizado es consecuencia de las propiedades Onda-Partícula que presenta la materia.
Antes de las aportaciones de Louis de Broglie, no estaba claro como los electrones se encontraban en las orbitas o como ellos deberían ocupar precisamente estas.
De Broglie sugirió que los electrones eran guiados por ondas que acompañaban sus movimientos. La naturaleza de estas “ondas” fue inicialmente un misterio, aunque tenían un soporte teorico (las ecuaciones de Planck y de Einstein). Bohr se dio cuenta que si estas ideas eran correctas, las distancias sucesivas de los orbitales respecto al núcleo deben estar en relación al cuadrado de la distancia o radio, es decir, 1, 4, 9, 16, etc. Esto indica que las longitudes relativas de las orbitas circulares. Si en movimiento de los electrones fuera guiado por ondas, entonces es obvio que en cada órbita la longitud de onda tiene que ser tal que un número entero de ellas encaje perfectamente bien en cada nivel de energía.
Comprobación experimental. – El carácter ondulatorio de los electrones quedó bien establecido en los trabajos del físico norteamericano C. J. Davisson y del físico inglés G. P. Thomson, Estos investigadores encontraron que los electrones difractados por un cristal producen diagramas de difracción análogos a los producidos por los rayos X y además, que estos diagramas de difracción, interpretados de acuerdo a la ley de Bragg, corresponden a la longitud de onda dada por la ecuación de De Broglie. En la actualidad se usa el carácter ondulatorio de los electrones para construir y diseñar el microscopio electrónico.En la actualidad se reconoce que el carácter ondulatorio de los electrones es consecuencia de las interferencias que suceden en sus estados cuánticos.

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