n. – Número cuántico principal: Nos determina la energía del sistema atómico y el radio más probable, los valores aceptables para la resolución de la ecuación de Schrödinger son:
n = 1, 2, 3, ... ∞.
Este número cuántico apareció por primera vez en la ecuación de Planck: E = nhν para explicar la radiación del cuerpo negro,. Fue utilizado de manera arbitraria por Bohr para cuantizar el momento angular del electrón, aparece también en la ecuación de Rydberg para explicar los espectros de emisión atómica.
n = 1, 2, 3, ... ∞.
Este número cuántico apareció por primera vez en la ecuación de Planck: E = nhν para explicar la radiación del cuerpo negro,. Fue utilizado de manera arbitraria por Bohr para cuantizar el momento angular del electrón, aparece también en la ecuación de Rydberg para explicar los espectros de emisión atómica.
mvr = nh/2π
En la ecuación de onda n surge de manera natural, n determina el radio y la energía más probable.
l. – Número cuántico de momento angular: Determina la distribución espacial de la nube electrónica, es decir, nos indica la forma de los orbitales atómicos.
Los valores permitidos para la resolución de la ecuación de Schrödinger son:
Los valores permitidos para la resolución de la ecuación de Schrödinger son:
l = 0, 1, 2, 3, ......n-1. Orbitales = s, p, d, f, respectivamente
El número cuántico l, es una expresión matemática que al ser graficada en coordenadas polares, nos da una distribución espacial que nosotros distinguimos como orbitales s, p, d, f. A continuación se presentan las funciones de onda de los orbitales atómicos. En el dibujo se presentan las funcines de onda de cada uno.
m. – Número cuántico magnético: Nos determina las posibles orientaciones de los orbitales atómicos en un campo magnético, (nos indica cuantos orbitales de tipo s, p, d, f son posibles por nivel de energía). Los valores aceptables para que la ecuación de Schrödinger sea resuelta son:
m = -1, . . . ,0, . . . .,+1
El movimiento de un electrón alrededor del núcleo es análogo a una corriente eléctrica alrededor de una espira circular teniendo un momento magnético que se orientará en presencia de un campo eléctrico pero de manera cuantizada (solo se permiten ciertas orientaciones). Así, hay tres posibles orientaciones para el orbital p, 5 para el orbital d y 7 para el orbital f.
Esta cuantificación magnética fue comprobada experimentalmente en 1921 por Otto Stern y Walter Gerlach al enviar una tenue corriente de moléculas a través de un campo magnético, este campo produce una deflexión (orientación) de los orbitales atómicos al interaccionar con el átomo.
m = -1, . . . ,0, . . . .,+1
El movimiento de un electrón alrededor del núcleo es análogo a una corriente eléctrica alrededor de una espira circular teniendo un momento magnético que se orientará en presencia de un campo eléctrico pero de manera cuantizada (solo se permiten ciertas orientaciones). Así, hay tres posibles orientaciones para el orbital p, 5 para el orbital d y 7 para el orbital f.
Esta cuantificación magnética fue comprobada experimentalmente en 1921 por Otto Stern y Walter Gerlach al enviar una tenue corriente de moléculas a través de un campo magnético, este campo produce una deflexión (orientación) de los orbitales atómicos al interaccionar con el átomo.
s. – Número cuántico de espín: Nos determina cuantos electrones como máximo contiene un orbital atómico, valores posibles:
s = +1/2, o –1/2
En 1925 George E. Uhlenbeck y Sam A. Goudsmit al estar estudiando en detalle los espectros de emisión atómica, hicieron un descubrimiento de enorme importancia.
El electrón que hasta entonces había sido considerado como una carga puntual tenía un momento intrínseco giratorio.
Esto provocaba un momento magnético relacionado con la rotación. Las observaciones espectroscópicas requerían la existencia de 2s + 1 niveles y por lo tanto s = ½.
Para un átomo con dos electrones, estos pueden estar en el mismo nivel energético pero con espín
s = +!/2 y s = -1/2.
Cuando los electrones tienen el mismo espín se repelen fuertemente entre sí y tienden a ocupar posiciones diferentes en el espacio. Esto es consecuencia de una ley fundamental en la naturaleza conocida como: PRINCIPIO DE EXCLUSIÓN DE PAULI que dice: “En un átomo o molécula es imposible la existencia de más de un electrón con los cuatro números cuánticos iguales, por lo menos debe diferir en uno”.
CONCLUYENDO
n. – Nos determina el radio y la energía más probable de un átomo.
n = 1, 2, 3, ...∞
l. – Nos determina la forma de los orbitales atómicos.
l = 0, 1, 2, 3, ...n-1
s, p d f (tipo de orbital)
m. – Nos dice cuantos orbitales s, p, d, f, son posibles.
m = -l ...0, ...+l
s. – Especifica cuantos electrones como máximo puede contener cada orbital s, p, d, f.
s= -1/2, +1/2.
COMBINACIONES
Cuando:
n=1 Indica el primer nivel de energía del átomo.
l=0 Indica que en este nivel hay orbitales s.
Para l = 1: m=0 Indica que solo es posible un orbita s.
s=-1/2, +1/2 Indica que el orbital s puede tener como máximo dos electrones (de acuerdo a las dos posibilidades del espín electrónico).
s = +1/2, o –1/2
En 1925 George E. Uhlenbeck y Sam A. Goudsmit al estar estudiando en detalle los espectros de emisión atómica, hicieron un descubrimiento de enorme importancia.
El electrón que hasta entonces había sido considerado como una carga puntual tenía un momento intrínseco giratorio.
Esto provocaba un momento magnético relacionado con la rotación. Las observaciones espectroscópicas requerían la existencia de 2s + 1 niveles y por lo tanto s = ½.
Para un átomo con dos electrones, estos pueden estar en el mismo nivel energético pero con espín
s = +!/2 y s = -1/2.
Cuando los electrones tienen el mismo espín se repelen fuertemente entre sí y tienden a ocupar posiciones diferentes en el espacio. Esto es consecuencia de una ley fundamental en la naturaleza conocida como: PRINCIPIO DE EXCLUSIÓN DE PAULI que dice: “En un átomo o molécula es imposible la existencia de más de un electrón con los cuatro números cuánticos iguales, por lo menos debe diferir en uno”.
CONCLUYENDO
n. – Nos determina el radio y la energía más probable de un átomo.
n = 1, 2, 3, ...∞
l. – Nos determina la forma de los orbitales atómicos.
l = 0, 1, 2, 3, ...n-1
s, p d f (tipo de orbital)
m. – Nos dice cuantos orbitales s, p, d, f, son posibles.
m = -l ...0, ...+l
s. – Especifica cuantos electrones como máximo puede contener cada orbital s, p, d, f.
s= -1/2, +1/2.
COMBINACIONES
Cuando:
n=1 Indica el primer nivel de energía del átomo.
l=0 Indica que en este nivel hay orbitales s.
Para l = 1: m=0 Indica que solo es posible un orbita s.
s=-1/2, +1/2 Indica que el orbital s puede tener como máximo dos electrones (de acuerdo a las dos posibilidades del espín electrónico).
s2
Cuando:
n=2 Indica el segundo nivel de energía del átomo.
l=0, 1 indica que en el segundo nivel de energía es posible la presencia de orbitales s, p.
Para l = 2: m=-1, 0, +1 Como hay tres valores de m cuando l=1 esto implica que es posible la presencia de 3 orbitales p (px, py, pz).
s=-1/2, +1/2 Señala que cada orbital p tendrá 2 electrones, como hay 3 orbitales p, en total 6 electrones.
n=2 Indica el segundo nivel de energía del átomo.
l=0, 1 indica que en el segundo nivel de energía es posible la presencia de orbitales s, p.
Para l = 2: m=-1, 0, +1 Como hay tres valores de m cuando l=1 esto implica que es posible la presencia de 3 orbitales p (px, py, pz).
s=-1/2, +1/2 Señala que cada orbital p tendrá 2 electrones, como hay 3 orbitales p, en total 6 electrones.
p6
Cuando:
n=3 Indica el tercer nivel de energía del átomo.
l=0, 1, 2 Indica que en el tercer nivel de energía es posible la presencia de orbitales s, p, d.
Para l = 3: m=-2, -1, 0, +1, +2 Como hay 5 valores de m cuando l=2 esto indica que hay 5 orbitales d, es decir, que estos se pueden orientar en 5 diferentes posiciones en un campo magnético (dx2-y2, dz2, dyz, dxy, dxz).
s=-1/2, +1/2 Cada orbital d tiene 2 electrones.
n=3 Indica el tercer nivel de energía del átomo.
l=0, 1, 2 Indica que en el tercer nivel de energía es posible la presencia de orbitales s, p, d.
Para l = 3: m=-2, -1, 0, +1, +2 Como hay 5 valores de m cuando l=2 esto indica que hay 5 orbitales d, es decir, que estos se pueden orientar en 5 diferentes posiciones en un campo magnético (dx2-y2, dz2, dyz, dxy, dxz).
s=-1/2, +1/2 Cada orbital d tiene 2 electrones.
d10
Cuando:
n=4 Indica el cuarto nivel de energía del átomo.
l=0, 1, 2, 3 Es posible en el cuarto nivel de energía la presencia de orbitales s, p, d, f.
Para l = 4: m=-3, -2, -1, 0, +1, +2, +3 Hay 7 valores de m, cuando l=3 lo que implica que los orbitales f pueden orientarse en 7 diferentes posiciones frente a un campo magnético.
s=-1/2, +1/2 Cada orbital f puede tener 2 electrones, por lo que da un total de 14 electrones en f.
f14
Así podemos deducir que el primer nivel de energía llamado originalmente K contiene dos electrones (s=2); el segundo nivel de energía llamado L contiene 8 electrones (s=2, p=6); el tercer nivel de energía llamado M contiene 18 electrones (s=2, p=6, d=10); el cuarto nivel de energía llamado N, lo mismo que el O, contiene 32 electrones (s=2, p=6, d=10, f=14).
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