1.- Modelo Atómico de Thomson

1.- INTRODUCCIÓN
Como resultado de múltiples experimentos e investigaciones, para 1850 ya se conocían las ecuaciones que relacionaban muchos fenómenos eléctricos y magnéticos, por ejemplo:
1.- Medir la carga de un objeto aislado.
2.- Predecir la Fuerza que actúa sobre una carga conocida, colocada en la proximidad de otra carga.
3.- Predecir la corriente que fluye en un alambre conectado a una batería.
4.- Predecir el campo magnético en la vecindad de una corriente.
5.- Predecir la corriente inducida.
6.- Las Leyes de la Electrolisis.
Todo esto y más se podía hacer y, por lo tanto, se podía desarrollar toda la industria eléctrica sin suponer un modelo especifico para describir la electricidad. Todas las leyes y ecuaciones que permitían resultados tan impresionantes eran empíricas, basadas en resultados experimentales mas que en un modelo particular. Por supuesto de modo semejante, se puede predecir la posición de los planetas en un modelo dado a partir de las Leyes de Kepler, ignorando su composición química o sus temperaturas internas; o también predecir el comportamiento de un volumen de nitrógeno a cualquier temperatura o presión sin tener un modelo de la estructura interna del gas.
Sin embargo el hombre desarrolla modelos porque es profundamente satisfactorio entender los fenómenos naturales y porque un modelo medianamente satisfactorio sugiere nuevos experimentos que merecen realizarse.
En la primera parte del siglo XIX existían bastantes evidencias de la existencia de los átomos y se expresaban las relaciones químicas y el comportamiento de los gases en función de los átomos. Se pensaba que todos los átomos de un mismo elemento eran semejantes, sus pesos se establecieron en 1857 con el italiano Stanislao Cannizzaro, al mismo tiempo se podía predecir el comportamiento de grandes cantidades de átomos que involucra una reacción química.

2.- DESCUBRIMIENTO DE LOS RAYOS CATODICOS.
En 1838 el inglés Michel Faraday pasó una corriente eléctrica de alto voltaje a través de un tubo de vidrio de 60 cm que contenía aire a baja presión y observo una luminiscencia púrpura que partía del electrodo negativo, o cátodo, y llegaba al electrodo positivo, o ánodo.
Para obtener un progreso posterior a aquellos logrados por Faraday hubo de esperar varios años para que se desarrollara una técnica mejor para extraer el gas de un recipiente cerrado. Hasta 1855 las bombas que se usaban tenían sellos para el embolo de cuero. Cuando se reducía la presión interna del recipiente a una centésima parte se producían grandes fugas. Sin embargo en 1855, Geissler invento una bomba que tenía una columna de mercurio como embolo . Con esta bomba se podía alcanzar presiones muy bajas, aunque con un trabajo físico considerable. En poco tiempo empezaron a realizarse otros descubrimientos sobre la conducción eléctrica de gases a baja presión.

3.- LAS CARACTERÍSTICAS DE LOS RAYOS CATODICOS. (ver los videos de Rayos catódicos)

1.- Los rayos se emiten por el cátodo (-) que se halla dentro de un tubo de vidrio del cual se ha extraído el aire y se pasa una corriente eléctrica de unos 3 mili amperes y un voltaje de 5,000 Volts, generando una luminiscencia.
2.- Los rayos catódicos viajan en línea recta y a gran velocidad.
3.- Cuando los rayos catódicos llegan a impactarse con el vidrio del recipiente producen una fluorescencia y cuando el voltaje es de unos 100,000 Volts se emiten Rayos X.
4.- Los rayos catódicos son desviados por campos eléctricos y magnéticos.
5.- Son independientes de la naturaleza del material que componen el cátodo.
6.- Los rayos pueden producir reacciones químicas.
7.- Los rayos catódicos parecen ejercer una fuerza, es decir, transportan cierto impulso.

Estos resultados no dejaron de crear ciertas divergencias entre los experimentadores ingleses y alemanes. Por un lado los ingleses representados por Crookes, Schuster y Thomson pensaban que los rayos catódicos eran un cuarto estado de la materia y en ultima instancia deberían de considerarse como PARTICULAS; de esta manera se puede explicar la propagación en línea recta de los rayo, su emisión perpendicular a la superficie del electrodo, la desviación en campos magnéticos, la producción de fluorescencia y el transporte de energía e impulso.
Por otro lado los experimentadores alemanes representados por Goldestein, Plucker, Hertz, Hitorff, habían establecido igual que los ingleses el mismo conjunto de propiedades observables de los rayos catódicos, pero propusieron un modelo completamente distinto sugirieron que los rayos catódicos podrían ser alguna forma poco común de ONDAS electromagnéticas.

4.- DETERMINACION DE LA RELACION CARGA/MASA DEL ELECTRÓN
Aunque se conocían varias características de los rayos catódicos (hoy conocidos como electrones) no se conocían ninguna de sus dimensiones como es la masa, carga o velocidad En 1894, el joven físico ingles Joseph John Thomson, conociendo los trabajos de Hertz y Lenard, intento medir la velocidad de los rayos, pues la curvatura que un campo magnético producía en ellos lo había llevado a dudar del modelo ondulatorio. Thomson señalo que si los rayos catódicos fueran ONDAS electromagnéticas, deberían tener una velocidad similar a la de la luz y no debería tener una velocidad similar a la de la luz y no deberían desviarse en presencia de campos magnéticos, de otra manera deberían tener una estructura granular (material) asociada con el campo magnético. Tal idea no le atraía; estaba de acuerdo en que los rayos podían estar asociados con algo fuertemente fosforogénico , ya que los rayos inducían al vidrio y otros materiales, a emitir luz. Al hacer esta observación Thomson estuvo a punto de realizar uno de los descubrimientos mas trascendentales de la historia de la Ciencia, el descubrimiento de los RAYOS X.
Thomson trataba de demostrar que los rayos catódicos no eran algún tipo de luz, por la medición de su velocidad. Sus experimentos mostraron que los rayos viajan a 20,000 Km/seg, es decir, un quinceavo de la velocidad de la luz, lo que sugería algo diferente a las ONDAS electromagnéticas.
Aunque los resultados de Thomson no eran concluyentes, prepararon el camino para una brillante serie de experimentos que vinieron a establecer finalmente el modelo de que los rayos catódicos son PARTICULAS cargadas negativamente (hoy llamados electrones. Para esto Thomson diseño dos métodos para determinar la relación e/m.

a).- El primer método consistía en enviar un haz de rayos catódicos hacia el interior de un colector eléctricamente aislado, el colector debía ser físicamente pequeño. El haz cedía su carga al colector y lo calentaba debido al impacto mecánico. La cantidad de energía calorífica H, cedida al colector en un intervalo de tiempo T podía determinarse conociendo la masa, el calor específico y el incremento de temperatura del colector. La carga total Q cedida al colector podía medirse con un electrómetro muy sensible.
Si n partículas de masa m, velocidad v y carga e, chocan contra el colector en un tiempo T, entonces:

Q = ne (1)

Siempre y cuando todas las partículas se adhieran al colector y, por lo tanto, su carga sea medida.. Se supone también que ninguna de estas partículas causa una emisión secundaria. Así, si todas las partículas son capturadas cederán su energía cinética al colector. Esta energía reaparecerá en forma de calor:

H = n(1/2 mv2 ) (2)

Dividiendo (1) entre (2)

e/m = 2Qv2/H (3)

Esta relación combinada con la ecuación de la desviación debida al campo magnético, ( e/m = v/BR) da valores numéricos, tanto para e/m como para v. Usando este método, Thomson encontró que la velocidad de los rayos catódicos estaba comprendida entre 2.40X107 a 3.20X107 m/s (aproximadamente un décimo de la velocidad de la luz) y valores de la relación e/m para los rayos catódicos de:

Carga/masa = e/m = 1.40X1011 Coulomb/kilogramo

El valor de e/m, así obtenido por Thomson, tiene un acuerdo aceptable con las mejores determinaciones modernas. Cuando una cantidad tal como e/m se determina por primera vez, es importante preguntar si el experimento realizado mide realmente la cantidad deseada y no algún otro resultado experimental insospechado. Una manera de contestar a esta pregunta es repetir la determinación por un segundo método experimental tan diferente del primero como sea posible. La armonía de los dos resultados sugiere aunque no prueba la validez del resultado.

b).- El segundo método de Thomson para la determinación de e/m implicó un nuevo aparato. (Ver el video donde se aplica un campo eléctrico y el campo magnético) En él un haz de rayos catódicos pasaba por una región en la cual se le podía someter a campos eléctricos y magnéticos. Cualquiera de estos campos, aplicados aisladamente podía desviar el rayo de su trayectoria horizontal; pero la dirección de la desviación magnética era opuesta a la producida por el campo eléctrico. De este modo, si se aplicaba el campo eléctrico y se mantenía constante, la magnitud del campo magnético podía ser regulada, de tal modo, que regresara el haz a su trayectoria horizontal original. En estas condiciones, la fuerza que actuaba sobre las partículas, debido al campo eléctrico eE, era igual que la fuerza debida al campo magnético Hev. De modo que:

Hev = eE y por lo tanto v = E/H (1)

Así la velocidad de las partículas se podía calcular con las medidas del campo eléctrico E y del campo magnético, H. El segundo paso del experimento fue eliminar el campo magnético y medir la desviación del rayo producido por el campo eléctrico. Como las partículas pasan entre las placas, la fuerza eléctrica eE produce una desviación d, que puede ser calculada por el método de los triángulos semejantes. Por el desplazamiento de las manchas que se observan al extremo del tubo se puede relacionar la fuerza eléctrica eE con la segunda Ley de Newton.

eE = fuerza = m.a

despejando

a = eE/m (2)

La desviación d puede ser relacionada con aceleración y tiempo, el tiempo que gastan las partículas en cruzar las placas por:

d= ½ a.t2 (3)

Que es el resultado bien conocido de la mecánica elemental. Finalmente, t puede expresarse en función del largo de las placas l y de la velocidad de las partículas v :

t = l/v (4)

Sí ahora combinamos las ecuaciones (2), (3), y (4), obtenemos:

d = eE/2m(l/v)2

Pero v esta dada por la ecuación (1); la introducción de esta relación y el reordenamiento de la expresión nos da:

e/m = 2dE/l2H2

Todo lo que esta en el segundo miembro de la ecuación puede medirse experimentalmente, y de este modo se puede encontrar e/m . Thomson encontró que la relación para los electrones es:

e/m = 1.76X108 coulomb/g
e/m = 5.27X1017 unidades electrostáticas/g

La importancia de e/m de los rayos catódicos (electrones) se hizo evidente cuando se comparo su valor con la relación e/m . de los iones que habían sido obtenidos experimentalmente por electrolisis. Pero mientras que la relación carga/masa para varios iones era diferente, e/m para los electrones era una constante no importando el gas utilizado o el tipo de electrodo.
Estos hechos condujeron a Thomson a deducir que los rayos catódicos no eran átomos electrificados sino fragmentos atómicos. Thomson no fue el único que abordo el problema de los electrones, ni tampoco estos representaban la única manifestación de la existencia de los electrones.
Así, alrededor de 1900 estaba bien establecido que el electrón era un constituyente de los átomos. Y los físicos ya estaban trabajando para tener un mejor conocimiento de sus características inherentes; por ejemplo, su carga, su masa, su tamaño, su velocidad y su papel en un número asombrosamente grande de fenómenos químicos y físicos.

5.- DESCUBRIMIENTO DE LOS PROTONES. (Ver el video de los rayos canales)
La investigación de los rayos catódicos proporcionó otro descubrimiento más. En 1866, Eugen Goldestein, en el curso de sus muchos experimentos con diferentes formas de cátodos, descubrió que de los orificios de un cátodo perforado parecían salir en la dirección opuesta a la del ánodo débiles rayos luminosos. Goldestein bautizó a estos rayos con el nombre de Rayos Canales en consideración a que eran emitidos por los orificios o canales del cátodo. Wien demostró en 1897, por deflexiones eléctricas y magnéticas que los rayos estaban cargados positivamente y que tenían una relación e/m mucho menor que la obtenida para los rayos catódicos.
La idea de que los rayos estaban compuestos por iones positivos fue rápidamente aceptada. Un dato significativo era que si el tubo contenía una cantidad de hidrógeno, entonces los rayos canales parecían tener una relación e/m que concordaba perfectamente con la de los iones hidrógeno en la electrolisis.
En 1913, Joseph John Thomson publicó su ingenioso método para medir la relación carga-masa cuando hubiera mas de una clase de iones en el haz. Se hacia que los rayos canales pasarán a través de una región en la que había fuertes campos magnéticos y eléctricos paralelos entre si y ambos perpendiculares a la dirección original del haz. El campo magnético causaría una deflexión proporcional a la relación e/M e inversamente proporcional a su velocidad. Por otro lado el campo eléctrico produciría una deflexión en sentido contrario a la causada por el campo magnético (esto es similar a lo realizado por Thomson para determinar la relación e/m para los electrones). Las características de las deflexiones dependían de la relación e/M de los iones, de la velocidad, de la geometría del aparato y de la intensidad de los campos aplicados.
En las primeras experiencias, Thomson introdujo hidrógeno en el tubo, y el valor obtenido para e/m = 2.8711X1014 ues/gramo, que es el mismo resultado que se encuentra para el ion hidrógeno en la electrolisis, lo que prueba que los rayos positivos están formados por átomos de hidrógeno que han perdido un electrón. Así, los protones tienen carga positiva numéricamente igual a la del electrón.

6.- CONCLUSIONES
a).- La investigación de los rayos catódicos llevó a descubrimientos completamente inesperados: los electrones, los rayos X, la radiactividad, y los rayos canales (protones). Cada uno de estos descubrimientos ha tenido una profunda influencia científica y tecnológica, y ha contribuido mucho al desarrollo de nuestros conceptos actuales acerca de la estructura interna de los electrones y de los otros constituyentes del átomo.

b).- El éxito de las ecuaciones de Maxwell para describir y predecir los fenómenos electromagnéticos hizo que durante la última década del siglo XIX los científicos no prestarán mucha atención a observar que evidencias había que llevar a pensar que la carga eléctrica era algo diferente a la deformación del éter. Aunque la teoría electromagnética de Maxwell no había encontrado una aceptación general, el punto de vista de que una corriente era solo un flujo de éter, atraía la atención de los científicos y tenía una aceptación casi general.

c).- La idea de que la electricidad era material nunca fue realmente abandonada. La teoría de Weber había sido fundamentada sobre esta hipótesis, y por otra parte, los descubrimientos de Faraday relacionados con la electrólisis proporcionaban evidencias sólidas para tal idea.

d).- Durante los últimos años del siglo diecinueve Thomson y sus colegas del Laboratorio Cavendish buscaron medios mas directos para determinar el tamaño y dimensiones de la unidad básica de la carga eléctrica, hubo varios intentos desde 1894 de medir la carga del electrón, entre los investigadores dedicados a este problema podemos mencionar a Johnstone Stoney, Townsed, el mismo Thomson, Wilson y el físico francés Perrin. Sus métodos requerían del conocimiento del número de Avogadro, N. Por otro lado sus resultados implicaban un gran número de partículas; pero no proporcionaban evidencia directa de cual era la carga del electrón.

7.- DETERMINACION DE LA CARGA DEL ELECTRÓN. (Ver el video del experimento de Millkan)
El físico norteamericano Robert Andrews Millikan invento un método que hizo posible medir cargas electrónicas individuales y demostrar que todas ellas eran iguales. En 1906, en la Universidad de Chicago, repitió el trabajo de Wilson usando una nube de gotitas de agua en un campo eléctrico variable. Los primeros resultados que obtuvo por este método daban para e- = 1.33X10-19 coulomb. Sin embargo Millikan estaba desanimado por la tendencia de las gotas a evaporarse, empezó por usar aceite mineral, en vez de agua, con el fin de lograr que la evaporación fuera despreciable, y entonces fue cuando se le ocurrió la idea maravillosamente simple de observar, no la totalidad de la nube, sino una sucesión de gotas solas. Con esto lograría evitar las ambigüedades del experimento original.
Un atomizador produjo gotitas de aceite encima de las dos placas. Algunas de estas gotas caerían ocasionalmente por el orificio de la placa superior (eléctricamente aislada) hacia la región entre las dos placas donde podría ser fácilmente observadas por medio de un telescopio de distancia focal corta. La gota era iluminada desde el lado izquierdo, y aparecía como un punto brillante en la región obscura de la lente. En el proceso de atomización muchas gotas se cargaban eléctricamente debido a la fricción, y las restantes podían ser cargadas con una fuente de rayos X.
Supongamos que la gota que observamos tiene una masa m y una carga e. Esta gota experimenta una fuerza hacia arriba debido al campo eléctrico entre las placas A y B. El campo E se calcula fácilmente en función de la distancia entre las placas y la diferencia de potencial V(E = V/d).
En ausencia de campo eléctrico, la gota esta sometida a la fuerza de gravedad que tira hacia abajo y una fuerza de fricción que retarda el movimiento, así la velocidad de caída de la gota es una constante cuando:

Fuerza de gravedad = Fuerza de fricción
V = mg = Fuerza de gravitación
6phr Resistencia por viscosidad

donde g es la aceleración de la gravedad, m y r son la masa y el radio de la gota, h es la viscosidad del aire. Esta ecuación junto con la expresión de densidad:
Densidad = Masa/Volumen = Masa/4/3(pr3)

Que relaciona la densidad de la gota de aceite con su masa y el radio, permite el cálculo de m y de r. Como la velocidad de caída de las gotas se mide experimentalmente lo mismo que la densidad y viscosidad, entonces el radio de la gota es:

Radio = {9hv/2dg}1/2
Sí suponemos que las gotas son esféricas entonces:
d=Masa/Volumen ; masa = Volumen.densidad
masa = 4/3 pr3.d

Si la misma gota contiene una cantidad de carga e y es sometida a un campo eléctrico, E entre las placas del condensador entonces la fuerza eléctrica causará un movimiento ascendente de la gota dado por eE. Debido a la acción de la gravedad, la fuerza neta sobre la gota es : eE - mg , de modo que su velocidad en la dirección ascendente es:

Velocidad = eE - mg/6phr

Puesto que velocidad y E son medibles, m, g, h, r son conocidos, se puede calcular e. Millikan encontró que la carga del electrón era un múltiplo entero de:

Carga eléctrica = e = 4.802X10-10 ues o de 1.60X10-19 coulomb

Este resultado muestra que la electricidad esta constituida de partículas con una carga fundamental. Con este resultado podemos deducir cuál es la masa del electrón y la masa del protón, si hacemos uso de la relación carga/masa determinada por Thomson.

Masa del electrón = 9.10X10-28 gramos
Masa del protón = 1.672X10-24 gramos

Los experimentos de Thomson y Millikan han sido estudiados en detalle, porque ellos muestran como se puede determinar cantidades fundamentales y extremadamente importantes por el empleo de aparatos muy simples y por el uso de las Leyes de la Física. Otro hecho significativo a principios de este siglo fue el cálculo experimental del número de Avogadro, con el cual se pudo deducir teóricamente el radio atómico. Si suponemos que los átomos son esféricos y conocemos la densidad del elemento, entonces con el conocimiento del número de Avogadro podemos deducir el radio atómico aproximado, que resulta ser de:

Radio atómico » 1X10-8 cm (1 Agstrom)

Resultado similar encontrado por la teoría cinética de los gases, y por mediciones de los rayos X recién descubiertos. Para 1911, año en que Thomson propone un nuevo modelo del átomo se conocían los siguientes datos experimentales:



8.- MODELO ATOMICO DE JOSEPH JOHN THOMSON
Thomson sabía que los átomos eran muy pequeños, sin embargo, ellos contenían partículas aún más pequeñas, que eran los electrones y protones, por otro lado si los protones eran 1836 veces mas pesados que los electrones, era entonces razonable que ellos deberían ocupar la mayor parte del volumen atómico. En consecuencia Thomson propuso que el átomo era una esfera positiva de radio 1X10-8 cm dentro del cual se hallaban oscilando los electrones. Esto último lo propuso para tratar de explicar el mecanismo de emisión de la luz por parte de los átomos. De acuerdo con este modelo, los electrones deberían tener una frecuencia de oscilación de 1X10-15 1/seg si suponemos un radio atómico de 1 Agstrom.

COMENTARIOS: Por primera vez desde la era de John Dalton se propone un nuevo modelo del átomo, donde se reconoce la estructura eléctrica y compleja del átomo. Aunque este modelo es incorrecto hay que considerar que ningún contemporáneo de Thomson disponía de la información experimental que señalará la distribución de las cargas positivas o negativas dentro del átomo; por otro lado la presencia de cargas eléctricas dentro del átomo podían explicar mas satisfactoriamente las fuerzas de enlace que unían a los átomos y que desde luego eran mas poderosas que las gravitacionales. Para verificar este modelo del átomo, Geiger y Marsden estimulados por el análisis teórico de Ernest Rutherford , realizaron sus famosos experimentos de bombardear átomos metálicos (laminas metálicas delgadas) con partículas a. Antes de hablar de los experimentos de Rutherford es interesante analizar otros descubrimientos que se realizaron a fines del siglo pasado y que se relacionan con la estructura atómica.

9.- DESCUBRIMIENTO DE LOS RAYOS X.
El primero de ellos son los rayos X descubiertos por Wilhem Konrad Rontgen en 1895, Rontgen era profesor de Física de la Universidad de Wurzburg cuando estudiaba las propiedades de los rayos catódicos, entre las principales cualidades de los rayos X están:
· Causan fluorescencia en varios minerales.
· Atraviesa con facilidad varios materiales incluyendo el hule, vidrio, agua, piel, etc.
· Penetran fuertemente el aire ionizándolo.
· Son diferentes a los rayos catódicos y a los rayos ultravioletas.
· No son desviados por campos eléctricos ni magnéticos.Son similares a la luz, es decir, son ondas electromagnéticas que sufren refracción y reflexión y sus propiedades son consecuencia de su longitud de onda extremadamente corta (la mitad de un Ángstrom). Observar la emisión de RAYOS X.